home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dppequ.z / dppequ
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.1 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))                                                          DDDDPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DPPEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate a
  10.      symmetric positive definite matrix A in packed storage and reduce its
  11.      condition number (with respect to the two-norm)
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE DPPEQU( UPLO, N, AP, S, SCOND, AMAX, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, N
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION AMAX, SCOND
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION AP( * ), S( * )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      DPPEQU computes row and column scalings intended to equilibrate a
  39.      symmetric positive definite matrix A in packed storage and reduce its
  40.      condition number (with respect to the two-norm). S contains the scale
  41.      factors, S(i)=1/sqrt(A(i,i)), chosen so that the scaled matrix B with
  42.      elements B(i,j)=S(i)*A(i,j)*S(j) has ones on the diagonal.  This choice
  43.      of S puts the condition number of B within a factor N of the smallest
  44.      possible condition number over all possible diagonal scalings.
  45.  
  46.  
  47. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  48.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  49.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  50.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  51.  
  52.      N       (input) INTEGER
  53.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  54.  
  55.      AP      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
  56.              The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
  57.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  58.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  59.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) =
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))                                                          DDDDPPPPPPPPEEEEQQQQUUUU((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              A(i,j) for j<=i<=n.
  75.  
  76.      S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  77.              If INFO = 0, S contains the scale factors for A.
  78.  
  79.      SCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  80.              If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to the
  81.              largest S(i).  If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too large nor
  82.              too small, it is not worth scaling by S.
  83.  
  84.      AMAX    (output) DOUBLE PRECISION
  85.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  86.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  87.              scaled.
  88.  
  89.      INFO    (output) INTEGER
  90.              = 0:  successful exit
  91.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  92.              > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive.
  93.  
  94. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  95.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  96.  
  97.      This man page is available only online.
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.